قضیه حمار

ضیه حمار از قضایای معروف هندسه است . این قضیه می گوید : دریک مثلث همیشه یک ضلع از مجموع دو ضلع دیگر کوچکتر است. می گویند :

ریاضی دانی ماهها زحمت می کشید و ذهن می سوخت تا این قضیه را اثبات کند . اما درست نمی شد . یک روز شاگردها خری را در برابر مدرسه دیدند که دیواره ای کوتاه به شکل مثلث آن خر را از بافه علف جدا می کرد . اهل علم متوجه شدند که خر به جای اینکه دور دیوار بگردد و به جانب علف برود جفتکی زد و از دیوار کوتاه بالا پرید و به خط مستقیم به طرف علفها رفت . بعد از این جریان قضیه را به سادگی توجیه کردند و از آن روز این قضیه به نام حمار شهرت یافت .؟؟؟؟؟؟؟؟؟

برگرفته از کتاب اطلاعات علمی تالیف ایاز پور داراب

اثبات قضیه ی حمار را در ادامه مطلب ببینید  

قضیه: در هر مثلث مجموع طول های هر دو ضلع از طول ضلع سوم بزرگ تر است.

برهان: ضلع  BC را از رأس B امتداد می دهیم و به اندازه AB روی آن جدا می کنیم تا نقطه D به دست آید ، سپس D را به A وصل می کنیم ، اکنون داریم :

اثبات دو نامساوی دیگر نیز کاملا مشابه این قسمت است.

* قضیه زاویه برتر : اگر در مثلثی دو ضلع نابرابر باشند ، آن گاه زاویه مقابل به ضلع بزرگ تر ، بزرگ تر از زاویه مقابل به ضلع کوچک تر است .

قضیه نامساوی مثلثی ، قضیه حمار نیز نامیده می شود.

دریافت به صورت فایلPDF